[讀者問題－Quadratic Equations (二次方程)] 答數學長問題的技巧

同學 Carmen Sze 的問題：

 

 

許多同學做這一類的長問題都會有困難，主因想得不夠仔細。其實，做複雜的問題，最重要是先把問題簡化去思考，好像我下面的回答，問題問利潤，便先要知道利潤是怎計的。

Profit = Revenue - Cost，

再逐步搵出 Revenue 及 Cost 分是多少。最緊要思路要清，一步步，唔好心急：

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【程度5**】一條最多人唔識的疑似「平面幾何(Plane Geometry)」DSE MC 問題

網友Jacky Ng問的問題，

 
這問題深在，驟眼看，似是用平面幾何方法(Plane Geometry)做，但實際應該要加上三角學(Trigonmetry - 即 sin cos tan)才能答到。

遇上這類問題，其實，自己畫，可能係更好既方法。

我的答案如下：

方法1 重點為搵相似三角形。
方法2 記住要帶數學文房三寶。其他

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HKDSE Math 2013 Paper 2 MC Q42 超快捷答題技巧（明白的話3秒內完成）

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 2013 Maths 第42題有咩快方法做?

Find the range of values of k such that the circle x^2+y^2+2x-2y-7=0 and the straight line 3x-4y+k=0 intersect.

A. -8<k<22
B. -8=<k=<22
C. k<-22 or k>8
D. k=<-22 or k>=8

問：呢條用substitution做既話以mc黎講哂太多時間 仲要好煩同好易錯

答：
呢題3秒內可做完，條件係你要清楚兩大 concept，同 ＊要畫圖＊

• 圓與直線相交 (的方程)
• 直線方程定義 (y-截距 intercept)

詳細：
1。直線(3x-4y+k=0)中，k代表y-intercept（正確點應為k/4,但在這條不重要）
2。而直線要與該圓有相交，直線intercept*必定要在一定範圍內。

所以答案是 B

*與圓相切(tangent) 的線亦屬相交(intersect)

要cut到個圓（圖中所有的線只任意畫，不影響推算結果），
k必須within 一個範圍，就咁簡單。

相關資源:
2014 DSE Math 卷二 MC 詳細答案
2014 DSE Econ 卷一 MC 詳細答案(Part 1 Q1-15)
2014 DSE Econ 卷一 MC 詳細答案(Part 2 Q16-30)
2014 DSE Econ 卷一 MC 詳細答案(Part 3 Q31-45)

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